Soal Kompetisi Matematika : PLK Pertama

1.      Hitunglah 29²⁷/₂₈ x 27¹⁴/₁₅

2.      Pada perkalian berikut, tiap huruf dan tiap £ mewakili satu digit. Huruf berbeda mewakili angka yang berbeda, tetapi £ mewakili sembarang angka. Berapa bilangan   5-digit yang diwakili kata “HAPPY”?

3.      Saleh sakit. Dia harus meminum obat A tiap 8 jam, obat B tiap 5 jam, dan obat C tiap 10 jam.

Jika dia meminum semua obat pada hari Selasa pukul 07.00, kapan dia akan meminum semua obat sekaligus lagi?

4.      Masing-masing gambar berikut dapat setimbang dengan benda yang berbeda-beda.

Berapa banyak £ agar setimbang dengan ™?

5.      Dua persegi dengan ukuran berbeda berimpit seperti gambar berikut. Berapa perbedaan luas daerah yang tidak berimpit?

6.      Amir dan Ani pergi ke took buku dan membeli beberapa buku. Mereka masing-masing memiliki uang Rp 100.000,00. Amir membeli 7 buku besar dan 4 buku kecil, sedangkan Ani membeli 5 buku besar dan 6 buku kecil dan masih tersisa uang Rp 5.000,00. Berapa harga sebuah buku kecil?

7.      40% gadis dan 50% pemuda dipilih dari kelas A. Jika hanya ada 12 orang yang dipilih dari kelas A dan perbandingan jumlah gadis dan pemuda di kelas A adalah 4 : 5. Berapa jumlah siswa di kelas A?

8.      997 – 996 – 995 + 994 + 993 – 992 + 991 – 990 – 989 + 988 + 987 – 986 + ……………….+ 7 – 5 + 4 + 3 – 2 + 1 = …?

9.      Seorang analis mencampur asam konsentrasi 48% dengan asam konsentrasi 80%, dan kemudian dia menambahkan 2 liter air ke dalam campuran tersebut. Sehingga akhirnya dia mendapatkan 10 liter asam dengan konsentrasi 40%. Berapa mililiter asam  48% yang telah digunakan Analis tersebut? (1 liter = 1000 mililiter)

10.  Ani menjual 24 ekor ayam di pasar. Pada pagi hari dia menjualnya masing-masing dengan harga 7 dolar dan dia hanya mampu menjual kurang dari setengahnya. Pada sore hari dia tidak menghitung harga tiap ekor ayam, tetapi harganya masih dalam bentuk bilangan bulat. Akhirnya dia dapat menjual habis ayamnya dan mendapatkan uang 132 dolar. Berapa banyak ayam yang telah dia jual pada pagi hari?

11.  Persegi panjang ABCD di buat dari lima buah persegi panjang kecil yang kongruen, seperti pada gambar. Tentukan keliling ABCD, dalam cm, jika luasnya 6750cm².

12.  Pada sebuah dadu, 1 dan 6, 2 dan 5, 3 dan 4, adalah dua sisi yang berlawanan. Ketika dua dadu dilemparkan, hasil dari bilangan yang muncul pada bagian atas dan bagian bawah dari dua dadu ditentukan sebagai berikut :

-          Bilangan pada bagian atas dadu pertama x Bilangan pada bagian atas dadu kedua

-          Bilangan pada bagian atas dadu pertama x Bilangan pada bagian bawah dadu kedua

-          Bilangan pada bagian bawah dadu pertama x Bilangan pada bagian atas dadu kedua

-          Bilangan pada bagian bawah dadu pertama x Bilangan pada bagian bawah dadu kedua

Berapa jumlah dari keempat hasil kali tersebut?

13.  Sebuah truk berjalan dari A ke B dengan kecepatan 50 km/jam dan kembali dari B ke A dengan kecepatan 70 km/jam. Jika truk tersebut dapat menyelesaikan tiga putaran dam 18 jam. Berapa jarak dari A ke B?

14.  Jika kita membuat lima buah bilangan 2-angka dengan menggunakan dengan tepat sekali angka 0, 1, 2, …, 9, dan hasil kali kelima bilangan yang dibuat paling besar, Berapa bilangan paling besar yang dibuat?

15.  Berapa banyak jalan dari A ke B dengan hanya menngunakan 6 potongan garis (horsontal, vertical, atau menyilang)